Question

已知2x+y=7,xy=3,求2x-y等于多少

Answer 1

解：本题可以用完全平方式来计算。
已知2x+y=7，xy=3
则(2x+y)^2=49
用完全平方式展开上式后得：
4x^2+y^2+4xy=49
4x^2+y^2=37
4x^2+y^2-4xy=25
再用完全平方式合并上式后得：
(2x-y)^2=25
所以|2x-y|=5
根据xy=3可知x和是同号的，另外2x+y
=7，说明x和都大于零。
所以2x-y=5

Answer 2

因为2x+y=7，所以平方就是（2x+y）²=49，也就是4x²+4xy+y²=49，因为（2x-y）²=4x²-4xy+y²=49-8xy=49-8×3=25。所以2x-y=±5。

Answer 3

2 x + y = 7 ∧ x y = 3

x = 1/2, y = 6

x = 3, y = 1

Answer 4

已知2x+y=7，xy＝3，解方程组得
x＝3，y＝1，
2x-y＝6-1＝5。

Answer 5

(2x-y)^2=(2x+y)^2-8xy=49-24=25,
2x-y=±5,