
已知2x+y=7,xy=3,求2x-y等于多少
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解:本题可以用完全平方式来计算。
已知2x+y=7,xy=3
则(2x+y)^2=49
用完全平方式展开上式后得:
4x^2+y^2+4xy=49
4x^2+y^2=37
4x^2+y^2-4xy=25
再用完全平方式合并上式后得:
(2x-y)^2=25
所以|2x-y|=5
根据xy=3可知x和是同号的,另外2x+y
=7,说明x和都大于零。
所以2x-y=5
已知2x+y=7,xy=3
则(2x+y)^2=49
用完全平方式展开上式后得:
4x^2+y^2+4xy=49
4x^2+y^2=37
4x^2+y^2-4xy=25
再用完全平方式合并上式后得:
(2x-y)^2=25
所以|2x-y|=5
根据xy=3可知x和是同号的,另外2x+y
=7,说明x和都大于零。
所以2x-y=5
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因为2x+y=7,所以平方就是(2x+y)²=49,也就是4x²+4xy+y²=49,因为(2x-y)²=4x²-4xy+y²=49-8xy=49-8×3=25。所以2x-y=±5。
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已知2x+y=7,xy=3,解方程组得
x=3,y=1,
2x-y=6-1=5。
x=3,y=1,
2x-y=6-1=5。
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(2x-y)^2=(2x+y)^2-8xy=49-24=25,
2x-y=±5,
2x-y=±5,
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