Question

求助这道题

Answer 1

首先分析所给条件：
①f(x)是R上奇函数
②f(x)在[-1，1]上递增，f(1)=1
③f(x)≤t²-2at+1在[-1，1]上恒成立，大于所有的就是大于最大的，小于所有的就是小于最小的，这很好理解，则有t²-2at+1≥1恒成立
于是这题的真正面目就暴露出来了，已知t²-2at+1≥1恒成立，当a属于[-1，1]时，求t的取值范围，于是我们进行分类讨论
①首先当t=0时，1≥1，原式恒成立
②当t≠0时，就变成了二次函数问题，我们知道二次函数开口向上有最小值，开口向下有最大值，根据题意≥1恒成立，显然这是个开口向上抛物线，也就只需讨论t>0的情况
t²-2at+1≥1，（t>0）
t-2a≥0
t≥2a
又a属于[-1，1]，∴t属于[-2，2]且t≠0，∴t属于[-2,0)U(0,2]
综上，t属于[-2,2]
提醒一下，第二类讨论中很容易犯错，切记不要写成t属于[-2,2]，因为第二种情况是在t≠0的情况下讨论的，最后两种情况讨论完毕之后，才可将t的范围合并成[-2,2]

Answer 2

vpjvugigvkbo