用函数极限的定义证明limx→2(5x-2)=12 20

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简单生活Eyv
2021-08-14 · TA获得超过1万个赞
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任意ε>0,要使|5x+2-12|=5|x-2|<ε

只要|x-2|<ε/5

取δ=ε/5,则当0<|x-2|<δ时,|5x+2-12|<ε成立

极限思想的思维功能

极限思想在现代数学乃至物理学等学科中,有着广泛的应用,这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系,是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。

“无限”与’有限‘概念本质不同,但是二者又有联系,“无限”是大脑抽象思维的概念,存在于大脑里。“有限”是客观实际存在的千变万化的事物的“量”的映射,符合客观实际规律的“无限”属于整体,按公理,整体大于局部思维。

茹翊神谕者

2021-02-24 · TA获得超过2.5万个赞
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可以用定义证明,答案如图所示

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轮看殊O
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2020-11-03 · 说的都是干货,快来关注
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对任意ε>0,要使|5x+2-12|=5|x-2|<ε

只要|x-2|<ε/5

取δ=ε/5,则当0<|x-2|<δ时,|5x+2-12|<ε成立。

扩展资料

求极限基本方法有

1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;

2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化;

3、运用两个特别极限;

4、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开,而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

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sumeragi693
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2018-09-22 · 说的都是干货,快来关注
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对任意ε>0,要使|5x+2-12|=5|x-2|<ε
只要|x-2|<ε/5
取δ=ε/5,则当0<|x-2|<δ时,|5x+2-12|<ε成立。
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就不想回那里
2018-09-22 · TA获得超过4853个赞
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用定义证明极限都是格式的写法,依样画葫芦就是:限 |x-1|<1,则 |x+1|<2+|x-1|0,取 delta = min{1,ε/3} > 0,则当 |x-1|
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