用函数极限的定义证明limx→2(5x-2)=12 20
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对任意ε>0,要使|5x+2-12|=5|x-2|<ε
只要|x-2|<ε/5
取δ=ε/5,则当0<|x-2|<δ时,|5x+2-12|<ε成立。
扩展资料
求极限基本方法有
1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;
2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化;
3、运用两个特别极限;
4、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。
5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开,而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
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对任意ε>0,要使|5x+2-12|=5|x-2|<ε
只要|x-2|<ε/5
取δ=ε/5,则当0<|x-2|<δ时,|5x+2-12|<ε成立。
只要|x-2|<ε/5
取δ=ε/5,则当0<|x-2|<δ时,|5x+2-12|<ε成立。
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用定义证明极限都是格式的写法,依样画葫芦就是:限 |x-1|<1,则 |x+1|<2+|x-1|0,取 delta = min{1,ε/3} > 0,则当 |x-1|
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