Question

方阵满足A^2=A，则A=E或A=0

方阵满足A^2=A，则A=E或A=0这句话哪里不对，怎么改就对了，或者说有什么反例吗

Answer 1

错的。举个反例就行，详情如图所示

Answer 2

取反例：
矩阵A=
[1 1
0 0]
即可。
这是我们学校的标准解析。望采纳。

Answer 3

这是错误的，有个A 1 1 不满足
-1 -1

追答

还不知道私信我

我大学学过

刚好大一，你呢？

追问

大二😒

A=1 1
-1 -1
吗，这不对啊

都不满足A^2=A啊

追答

哎呀，激动了，题目和我们有区别

我们是A^2为0

追问

那这条呢

追答

我想想

Answer 4

A^2=0，
E-A^2=E，
(E+A)(E-A)=E，
所以E+A可逆，逆矩阵是E-A。

Answer 5

改为|A|=0或A=E