大一高等数学题，求学长学姐帮忙
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求过点A(0，2，4)且与两平面x+2z=1........①和y-3z=2.........②平行的直线方程
解：平面①的法向向量n₁={1，0，2}；平面②的法向向量n₂={0，1，-3}；
那么它们的交线的方向矢量N=n₁×n₂={-2，3，1}; 矢量N∥平面①，N∥平面②；
∴所求直线的方程为：x/(-2)=(y-2)/3=(z-4)/1;
解：平面①的法向向量n₁={1，0，2}；平面②的法向向量n₂={0，1，-3}；
那么它们的交线的方向矢量N=n₁×n₂={-2，3，1}; 矢量N∥平面①，N∥平面②；
∴所求直线的方程为：x/(-2)=(y-2)/3=(z-4)/1;
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