定积分中,为什么积分上限与积分下限调换后,定积分

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2021-10-14 · 生活的艺术不在传授,而在鼓舞和唤醒。
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综述:定积分大多数情况下是根据不定积分来算,求出原函数,带入上下限,注意是上限的减去下限的原函数值,所以,如果上下限互换,就变成下限减去上限的原函数,和上下限没变以前,刚好差了个负号。

定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。

牛顿-莱布尼茨公式

定积分与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的支撑,使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加,这似乎是不可能的事情,但是由于这个理论,可以转化为计算积分。这个重要理论就是大名鼎鼎的牛顿-莱布尼兹公式。

bill8341
高粉答主

2018-04-30 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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定积分大多数情况下是根据不定积分来算,
求出原函数,带入上下限,注意是上限的减去下限的原函数值,
所以,如果上下限互换,就变成下限减去上限的原函数,
和上下限没变以前,刚好差了个负号
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