Question

极限问题，请问两个重要极限的有没有适用范围

正确答案为式子左面，为什么右面不能相等？，我的右面用的是两个重要极限的性质，请大神来解答一下

Answer 1

重要极限是x趋向于∞不是趋向于＋∞，右面不能相等因为不符合重要极限的定义。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中。

逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

以上是属于“极限”内涵通俗的描述，“极限”的严格概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。

由来：

与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限思想的应用。

古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对’无限‘的恐惧”，他们避免明显地人为“取极限”，而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。

Answer 2

可以这样理解：(1+1/x)^x～e，两者等价，但并不相等，有一点微小的区别。那么在此基础上，再加一个x次方，即变为[(1+1/x)^x]^x，由于x趋近于∞，这一点微小的区别便被无限放大了。因此[(1+1/x)^x]^x并不等价于e^x。

Answer 3

Answer 4

重要极限是x趋向于∞不是趋向于＋∞，这个题不符合重要极限的定义才不能用的

Answer 5

你对极限的运算有点概念不清，你这里只对一部分求了极限，本质上是丢了一个高阶无穷小，因此计算错误。

追问

能具体一点吗，有过程最好，有什么方法避免