Question

高数题目，请大神尽量用通俗点的话来解释一下答案，谢谢





Answer 1

分解因式：x^4+1=x^4+1+2x^2-2x^2=(x^2+1)^2-2x^2=(x^2+ √2x+1)(x^2- √2x+1) 待定系数法部分分式分1/(x^4+1)=(ax+b)/(x^2+ √2x+1)+(cx+d)/(x^2- √2x+1) 去分母：1=(ax+b)(x^2- √2x+1)+(cx+d)(x^2+ √2x+1) 1=x^3(a+c)+x^2(b+d- √2a+ √2c)+x(a- √2b+c+ √2d)+b+d 对比系数：b+d=1,a+c=0,b+d- √2a+ √2c=0,a- √2b+c+ √2d=0 解得：a= √2/ 4,c=- √2/4,b=d=1/2 1/(x^4+1)= √2/4*[ (x+ √2)/(x^2+ √2x+1)+(-x+ √2)/(x^2- √2x+1)] 这样就可以用基本积分公式来得到结果了.

追问

额......貌似你回答的好像不是我问的题目吧，第一张图片是题目，后两张是答案，我是想请教一下答案的思路，有点不太理解而已