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x→0，sin(1/x)是一个有界变量，不是无穷小量，可以看成一个常数A放在一边，需要研究的是x^k/sinx²。
sinx²~x²，所以只要保证x→0时，x^(k-2)→0即可，所以k>2。
sinx²~x²，所以只要保证x→0时，x^(k-2)→0即可，所以k>2。
追问
为什么x趋于o时，x∧(k-2)趋于0，k＞2？
追答
k<2时，x^(k-2)→∞；k=2时，x^(k-2)≡1
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