已知2x＋y＝3，求4x^2＋8xy＋2y^2－3的值 10
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4x²＋8xy＋2y²－3
=（4x²+4xy+y²）+（2xy+y²）+2xy-3
=（2x+y）²+y（2x+y）+2xy-3
=3²+3y+2xy-3
=2xy+3y+6
=3+2y+6
=2y+9
=（4x²+4xy+y²）+（2xy+y²）+2xy-3
=（2x+y）²+y（2x+y）+2xy-3
=3²+3y+2xy-3
=2xy+3y+6
=3+2y+6
=2y+9
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由2x+y=3得y=3-2x,
所以4x^2+8xy+2y^2-3
=4x^2+8x(3-2x)+2(3-2x)^2-3
=4x^2+24x-16x^2+18-24x+8x^2-3
=-4x^2+15,
其最大值是15.但无法求值。
所以4x^2+8xy+2y^2-3
=4x^2+8x(3-2x)+2(3-2x)^2-3
=4x^2+24x-16x^2+18-24x+8x^2-3
=-4x^2+15,
其最大值是15.但无法求值。
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题目有问题，是否为这样：
∵2x＋y＝3，
∴8x^2＋8xy＋2y^2－3
=2（4x^2+4xy+y^2）-3
=2(2x+y)^2-3
=18-3
=15
∵2x＋y＝3，
∴8x^2＋8xy＋2y^2－3
=2（4x^2+4xy+y^2）-3
=2(2x+y)^2-3
=18-3
=15
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你这题目不正确吧
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老师出的
不知道呀
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