Question

幂函数的图象怎么画?

Answer 1

幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．
（1）、当a>0时，幂函数y=x^a有下列瞎裤举性质：
a、图像都经过点（1,1）(0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；
c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；
（2）、当a<0时磨碧，幂函数y=x^a有纯埋下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；
c、在第一象限内，有两条渐近线，自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
（3）、当a=0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、y=x^0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

幂函数图像：