Question

函数定义域求法，一般原则有哪些？

Answer 1

1.求函数定义域一般原则：

①如果为整式，其定义域为实数集；

例：函数的定义域

②如果为分时，其定义域是是分母不为0的实数集合；

例：函数的定义域

③如果是二次根式（偶次根式），其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合；

例：函数的定义域

④如果是由以上几个部分的数学式子构成的，其定义域是使各个式子都有意义的实数集合；

例：函数

⑤的定义域是.

2.抽象函数的定义域.

①函数的定义域是指的取值范围所组成的集合

②函数的定义域还是指的是的取值范围，而不是的取值范围；

例：已知的定义域，指的是的取值范围，不是的范围。

③已知函数的定义域为，求的定义域，其实质是已知的取值范围，求出的取值范围；

例：已知的定义域是，求的定义域，那么的范围就是，再求.

④已知的定义域为，求的定义域，其实质是已知中的取值范围为，求出的范围，此范围就是的定义域.

例：若函数的定义域是，则已知的取值范围，求出的范围，就是的定义域.

⑤同在对应法则下的范围相同，即三个函数中，，的范围相同.

定义域 指该函数的有效范围，其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 。函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。例如：函数y=2x+1,规定其定义域为-10，10，是对称的。

Answer 2

1分式分母不等于0
2偶次根式被开方式≥0
3奇次根式被开方式是任意实数
4对数函数真数＞0
5正切函数{x/x≠kπ+π/2,k属于Z}
。。。等