Question

改换下列二次积分的积分次序：∫ [0,π] dx∫[-sinx/2,sinx] f(x,y) dy

改换下列二次积分的积分次序：∫ [0,π] dx∫[-sinx/2,sinx] f(x,y) dy过程，要过程详细，麻烦大佬们帮解

Answer 1

y 从 -1/2 到 0 时，左半边是 x=-arcsin(2y)，右半边是 x=π+arcsin(2y)；
y 从 0 到 1 时，x 从 arcsiny 到 π-arcsiny 。
结果=∫[-1/2，0] dy∫[-arcsin(2y)，π+arcsin(2y)] f(x，y) dx
+∫[0，1] dy∫[arcsiny，π-arcsiny] f(x，y) dx。

追问

他的高度为什么会变呢

sinx/2和sinx都是1的高度啊

追答

难道是 sin(x/2) ？不是 (sinx)/2 ？？

Answer 2

？