求这道高数题的详细过程，谢谢大家！
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由题意P(X=0且X+Y=1)=P(X=0)·P(X+Y=1)
即P(X=0，Y=1)
=【P(X=0，Y=0)+P(X=0，Y=1)】·【P(X=0，Y=1)+P(X=1，Y=0)】
故a=(0.4+a)(a+b)①
又0.4+a+b+0.1=1，即a+b=0.5②
由①②得a=0.4,b=0.1
即P(X=0，Y=1)
=【P(X=0，Y=0)+P(X=0，Y=1)】·【P(X=0，Y=1)+P(X=1，Y=0)】
故a=(0.4+a)(a+b)①
又0.4+a+b+0.1=1，即a+b=0.5②
由①②得a=0.4,b=0.1
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首先，所有的概率和等于1，所以有a+b=0.5。根据相互独立的条件，我们有P{X=0，X+Y=1}=P{X=0}*P{X+Y=1}，所以a=(0.4+a)*(a+b)，解得a=0.4，b=0.1
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