已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)+f(x)+f(2)=0,则函数f(x)在区间[-3,3]上的零点至少有?
有几个?A1个B3个C5个D7个...
有几个?
A1个
B3个
C5个
D7个
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- 奇函数
- f(x)
- 函数
- 定义
- x+3
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善言而不辩
2018-07-20
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定义在R上的奇函数f(x)→f(0)=0
f(3)+f(0)+f(2)=0→f(3)+f(2)=0
f(-3+3)+f(-3)+f(2)=0→f(-3)+f(2)=-f(3)+f(2)=0
∴f(3)=f(-3)=0
f(-2+3)+f(-2)+f(2)=f(1)=0
∴f(1)=f(-1)=0
f(-1+3)+f(-1)+f(2)=0→f(2)+f(2)=0
∴f(2)=f(-2)=0
选D
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