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=∫（sin²x-3sincosx+4cos²x）/（sin²x-4cos²x）dx
=∫（sec²x-3tanx+3）/（tan²x-4）dx
=∫1/（tan²x-4）dtanx-3/2∫1/（tan²x-4）d（tan²-4）x+3∫1/（tan²x-4）dx
=∫（sec²x-3tanx+3）/（tan²x-4）dx
=∫1/（tan²x-4）dtanx-3/2∫1/（tan²x-4）d（tan²-4）x+3∫1/（tan²x-4）dx
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