Question

求这道题怎么做

第九题

Answer 1

当x->0, 则x趋近于+0或者-0,则1/x趋近于+∞或者-∞
则e的1/x次方就是+∞或-∞,所以加一个常数减一个常数棚历可以忽略不计
所以x->0时，（e的1/x次方-π）/（e的2/x次方+1）=（e的1/x次方）/（e的2/x次方）=1/（e的1/x次铅猜方）=+0或者-0，即=0
所以x->0时，a*arctan(1/x)=+(π/2)*a或者-(π/2)*a
当x->+0时，A=0+(π/2)*a=(π/2)*a
当x->-0时，A=0-(π/2)*a=-(π/2)*a
因为这个值存在，所以 x->+0 要等于x->-0
所以A = f(+0)=f(-0)=(π/2)*a=-(π/链激搜2)*a
所以a=0,A=0

Answer 2

A=-π/2;

Answer 3

f(0-)
=lim(x->0-) { [e^(1/x) -π ]/[e^(2/x) +1 ] + a.arctan(1/x) }
=lim(x->0-) { [1/e^(-1/x) -π ]/[1/e^(-2/x) +1 ] + a.arctan(1/x) }
= ( 0-π)/(0 +1) -a(π/2)
=-π -a(π/2)
=-(π/2)( 2 +a)
f(0+)
lim(x->0+) { [e^(1/x) -π ]/[e^(2/x) +1 ] + a.arctan(1/x) }
分子分母同轮中时除以 e^(2/x)
=lim(x->0+) { [1/e^(1/x) -π/e^(2/x) ]/[1+ 1/e^(2/x) ] + a.arctan(1/x) }
= 0 +lim(x->0+) a.arctan(1/x)
=a(π/2)
f(0+)=f(0-)
-(π/腊轮山2)( 2 +a) =a(π/桐吵2)
-(2+a) =a
2a= -2
a=-1

Answer 4

趋于零分为趋于零正和趋于零负，两者相等，两个方程，解出来就好了

Answer 5

我不知道啊