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∵△ABC∽△A’B’C’
∴∠B=∠B’,CB/C’B’=AB/A’B’
∵CD是AB上的中线
C’D’是A’B’上的中线
∴DB=1/2AB,D’B’=1/2A’B’
∴CB/C’B’=(1/2AB)/(1/2A’B’)
∴CB/C’B’=DB/D’B’
又∵∠B=∠B’
∴△DBC∽△D’B’C’
∴CD/C’D’=CB/C’B’
即相似三角形对应边上的中线之比等于相似比
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