一道高数题,如图例5,请问,怎么分析画横线处,得出来大于等于0的?求较为详细的分析,谢谢指点

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一个人郭芮
高粉答主

2019-09-14 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
采纳数:37942 获赞数:84704

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首先0<a1<2,一定是一个正数
而a(n+1)=√an(2-an)
2-an和an都是大于0而且小于2的
那么二者相乘,再进行开根号
当然还是大于等于0的
实际上趋于最小值时,令a(n+1)=an
得到an=√an(2-an)
于是√an=(2-an),解得极限值an趋于1即可
pzf6198
2019-09-12 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:110
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a(n+1)≤1得an≤1
1<a1<2得an>0
看这个分式,分母值为正且不为0,分子an>0,1-an>0,都是正数所以都结果都大于0,而等于0的结果就是在an=1的时候,结果等于0
追问
为啥an大于0?
追答
看公式,根号内必须都大于等于0,且2-a1大于0,根据公式能得出an趋近于1
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