在三角形ABC中,知道tanA,怎么求tanB+tanC 20

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2023-05-09 · TA获得超过433个赞
知道小有建树答主
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根据三角形内角和公式,设三角形ABC的内角分别为A、B、C,则有A+B+C=180°。因为三角函数tan是正切函数,所以可以得到:

tan A = tan (180°-B-C)

由正切函数的性质可知:

tan (180°-x) = -tan x

因此,

tan A = -tan (B+C)

两边同时取倒数,得到:

cot A = -cot (B+C)

移项,得到:

cot (B+C) = -cot A

同时使用正切和余切的基本关系式,得到:

tan (B+C) = -1/tan A

由于:

tan (B+C) = tan (180°-A)

所以:

tan (B+C) = -tan A

代入原式,得到:

tan B + tan C = tan A - tan (B+C) = 2tan A

因此,已知tan A时,tan B + tan C = 2tan A。
庚春厹TI
2020-02-14
知道答主
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用公式,A=180-B-C
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