Question

已知关于x、y的方程组2x-3y=-1 ax+by=1和x-y=1 bx+ay=6的皆相同，求（a+b）2009的乘方的值

Answer 1

2x-3y-2×（x-y）=-1-2×1=-3
得y=3，所以x=4，
得到新的方程组4a+3b=1
4b+3a=6
把两个方程相加得到7a+7b=7
所以a+b=1
（a+b）2009=1

Answer 2

因为有共同解
所以通过2x-3y=1
x-y=1
可以求得
x=4,y=3
因为ax+by=1,bx+ay=6
所以4a+3b=1
4b+3a=6
所以a=-2,b=3
所以结果为2011