（1）若f（x）=x+√x，求f’（x²）dx （2）设f’（lnx）=1+x²，求∫f（x）dx
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（1）若f（x）=x+√x，求f’（x²）dx
（2）设f’（lnx）=1+x²，求∫f（x）dx 展开
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(1)
f(x) =x+√x
f(x^2) =x^2 +x
2x.f'(x^2) = 2x+1
f'(x^2) = 1 + 1/(2x)
(2)
f'(lnx) = 1+x^2
f'(x) = 1+e^(2x)
f(x)
=∫ [1+e^(2x) ] dx
=x +(1/2)e^(2x) + C1
∫ f(x) dx
=∫ [x +(1/2)e^(2x) + C1] dx
=(1/2)x^2 +(1/4)e^(2x)+ C1.x +C2
f(x) =x+√x
f(x^2) =x^2 +x
2x.f'(x^2) = 2x+1
f'(x^2) = 1 + 1/(2x)
(2)
f'(lnx) = 1+x^2
f'(x) = 1+e^(2x)
f(x)
=∫ [1+e^(2x) ] dx
=x +(1/2)e^(2x) + C1
∫ f(x) dx
=∫ [x +(1/2)e^(2x) + C1] dx
=(1/2)x^2 +(1/4)e^(2x)+ C1.x +C2
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