19，数学题，过程请步步落实清楚!在线中
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求经过三个已知点A（-1,1）、B（2，0）、C（3，-2）的圆方程
解：设经过A、B、C的圆的方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0
1+1-D+E+F=0
4+2D+F=0
9+4+3D-2E+F=0
得D=1，E=5，F=-6
圆方程为x²+y²+x+5y-6=0或（x+1/2）²+（y+5/2）²=12.5
解：设经过A、B、C的圆的方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0
1+1-D+E+F=0
4+2D+F=0
9+4+3D-2E+F=0
得D=1，E=5，F=-6
圆方程为x²+y²+x+5y-6=0或（x+1/2）²+（y+5/2）²=12.5
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