Question

一道数学题，帮忙看看，谢谢 （要过程）

当x取什么数时，下列各式有最小值
（1）｜X－3｜＋｜X＋5｜＝
（2）｜X+3｜＋｜x+6｜＝
（3）｜X－1｜+｜x-4｜＝
（4）｜X+6｜+｜x-2｜＝

Answer 1

你好，很高兴为你解答，
这个就是让其中一个等于零
像第一题可以让前面一个等于零，那就是x等于3，这时值为8，让后面的为零也可以，就是x等于-5这时值同样为8，所以第一题的答案为3或-5
后面的一样
知道怎么做就👌
懂吗

Answer 2

利用不等式|a|+|b|>=|a土b|,
（1）｜X－3｜＋｜X＋5｜>＝|x-3-(x+5)|=8,为所求。
（2）｜X+3｜＋｜x+6｜>＝|x+3-(x+6)|=3,为所求。
（3）｜X－1｜+｜x-4｜>＝|x-1-(x-4)|=3,为所求。
（4）｜X+6｜+｜x-2｜>＝|x+6-(x-2)|=8,为所求。

Answer 3

(1)-5≤x≤3时，最小值是8
(2)-6≤x≤-3时，最小值是3
(3)1≤x≤4时，最小值是3
(4)-6≤x≤2时，最小值是8

Answer 4

1. 3 2. -6 3. 4 4. -6

Answer 5

利用

|a|+|b|≥|a-b|

也可得出结果

取等号时a=-b

或用以下方法

如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！

满意请釆纳！