Question

这是一个棱长为a的正方体，那么顶点c1到顶点A的距离怎么求？

即正方体距离最远的两个顶点的距离是多少？谢谢！

Answer 1

先用勾股定理求出CA=sqrt(AB^2+BC^2)，这样C1、C、A为直角三角形，再用勾股定理求C1A，C1A=sqrt(CA^2+C1C^2)

Answer 2

连接A1C1，连接C1A，则有
A1C1²=a²+a²，
C1A²＝A1C1²+a²＝3a²，
C1A=√3a。
😎😎😎😎😎😎😎😎

Answer 3

AC1=√(AA1²+A1C1²)

=√(AA1²+A1B1²+B1C1²)

=√(a²+a²+a²)

=√3a²