Question

急求大神帮忙算一下复变函数与积分变换的试题！

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Answer 1

1. 显然是圆。

2. f的奇点有0,2,3，ABC表示的区域内均不含奇点，D区域内含有奇点0，所以在D内无法展开成洛朗级数。若改成0<|z|<1则可，此区域包含在B内.

3. 函数是初等函数，并且是整函数，结果与实函数相同，选D.

4. 未看到自变量x，故无法求解。

5. 可去奇点。利用tg z=sinz/cosz可知，函数在z=0的性质与sinz/z相同。

6. 被积函数是初等函数，且是整函数，用牛顿-莱布尼兹公式求解。求得原函数为z^4/4，所以积分结果为1/4.

7. 函数在z=0的邻域内解析，所以洛朗级数中不含负幂项，留数为0.另外，k有何用？