声波传播速度与岩石密度的关系
2020-01-20 · 技术研发知识服务融合发展。
中地数媒
岩石中弹性波传播速度主要受岩石矿物成分的弹性，以及温度、压力和胶结情况决定。由于岩石成分的差异、裂缝和孔隙的影响、各向异性以及温度和压力的不同，岩石中弹性波的传播速度在很宽的范围变化。
在岩浆岩中，我们知道石英（SiO2）的特点是速度比较低，因此酸性岩石比基性岩石的弹性波速度低。同时，酸性成分还具有密度低于基性成分的特点，于是速度和密度之间表现出明显的相关关系，而且大多数岩石矿物成分变化对速度和密度影响的方向是一致的。
许多研究人员根据实验给出了密度和速度的经验关系式。在密度和速度变化范围不大的情况下，两者之间的关系可以用线性关系近似。Birch于1961年提出下列一般形式的关系：
储层岩石物理学
式中系数a和b与地区与岩性有关。Birch根据北美和印度的样品，发现岩浆岩有下列关系：
储层岩石物理学
式中：密度ρ的单位为g/cm3；纵波速度vp的单位为km/s。
Volarovic和Bajuk（1977）对苏联不同地区的岩浆岩观测得到的关系为 
储层岩石物理学
式中：vp为纵波速度；vs为横波速度。
在建立了类似上述关系的地区，声波传播速度与岩石密度之间可以进行相互转换。
Birch（1961）还指出，对于硅酸盐和氧化物，式（6－1）中的a和平均原子质量有关。
孔隙型沉积岩的纵波和横波速度比岩浆岩的低，并且同一种岩石的变化范围也比较宽。Drake（1963）和Gardner（1974）给出沉积岩的纵波速度与密度的关系：
储层岩石物理学
我国渤海石油公司对该区新生界地层得到如下的关系式（万明浩等，1994）：
储层岩石物理学
对中生界地层则有
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新疆油田采用两种方法对准噶尔盆地岩石密度与声波传播速度的关系进行了研究：①将常温常压下的速度－密度交会图外推，用加温加压后的速度反求密度；②利用Gard－ner公式ρ＝0.31v0.25p，将加温后的vp换算为密度。比较两种结果，均方误差在0.35×10－3左右，两者相差甚微。图6－1中1和2即代表上述两种方法获得的结果。
图6－1中曲线的近似拟合关系可以分别写成
储层岩石物理学
Anderson（1967）由固体物理学理论也导出一个岩石弹性和密度的关系式：
储层岩石物理学
式中：ρ是密度；mA是平均原子质量；n是与格临爱森参数有关的指数，在1/4～1/3之间；Ψ是地震参数，有
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图6－1 岩石密度与声波传播速度的关系曲线（引自万明浩等，1994）
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