定积分 这道题
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设1/[x(x-2)²] =a/x+b/(x-2)+c/(x-2)²
则1=a(x-2)²+bx(x-2)+cx
=(a+b)x²+(-4a-2b+c)x+4a
故a+b=0，-4a-2b+c=0，4a=1，
得a=1/4，b=-1/4，c=1/2,
故原式=1/4 ∫dx/x - 1/4 ∫dx/(x-2) +½ ∫dx/(x-2)²
=1/4 ln|x| - 1/4 ln|x-2| -1/[2(x-2)]+c
则1=a(x-2)²+bx(x-2)+cx
=(a+b)x²+(-4a-2b+c)x+4a
故a+b=0，-4a-2b+c=0，4a=1，
得a=1/4，b=-1/4，c=1/2,
故原式=1/4 ∫dx/x - 1/4 ∫dx/(x-2) +½ ∫dx/(x-2)²
=1/4 ln|x| - 1/4 ln|x-2| -1/[2(x-2)]+c
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对已知式两边求导： f(2x)=2x, 则f(x)=x
∫ f(3x)dx=∫ 3x dx=3/2 x^2+C
代入积分上下限，算的待求积分为3/2
∫ f(3x)dx=∫ 3x dx=3/2 x^2+C
代入积分上下限，算的待求积分为3/2
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