Question

如何证明：90º圆周角所对的弦是直径

Answer 1

如何证明：90º圆周角所对的弦是直径？根据“一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半”
则90度圆周角∠ACB所对的圆心角∠AOB＝180度，AB为圆周角∠ACB所对的弦
所以A，O，B三点在同一直线上
故弦AB过圆心O，即弦AB为圆的直径。设ab是直径，c是另一个点，o是圆心，连接oc，因为ao与co相等，所以角oac＝角aco，同理角obc＝角bco，而角oac＋角aco＋角obc＋角bco＝180度，所以角aco＋角ocb＝90度，所以是直角。

Answer 2

根据“一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半”
则90度圆周角∠ACB所对的圆心角∠AOB＝180度，AB为圆周角∠ACB所对的弦
所以A，O，B三点在同一直线上
故弦AB过圆心O，即弦AB为圆的直径

追问

有没有详细的证明过程