高考数学题：求解方程并写出该方程的根，学霸帮忙解答！
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sin2x=√3cos（3π/2-x）
sin2x=-√3sinx
2sinxcosx-√3sinx=0
sinx（2cosx-√3）=0
解得sinx=0过cosx=√3/2
即x=kπ或x=π/6+2kπ或x=-π/6+2kπ，k∈Z
x=kπ时，k=1,2,3满足题意
x=π/6+2kπ时，k=1满足题意
x=-π/6+2kπ时，k=1满足题意
综上π，2π，3π，11π/6，13π/6满足题意
sin2x=-√3sinx
2sinxcosx-√3sinx=0
sinx（2cosx-√3）=0
解得sinx=0过cosx=√3/2
即x=kπ或x=π/6+2kπ或x=-π/6+2kπ，k∈Z
x=kπ时，k=1,2,3满足题意
x=π/6+2kπ时，k=1满足题意
x=-π/6+2kπ时，k=1满足题意
综上π，2π，3π，11π/6，13π/6满足题意
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