线性代数问题,

求问1到2是怎么消出来的,不要告诉我规则!我知道规则!我就是消不对,麻烦帮帮忙在纸上消一下看看好吗,不要电子的!!!!!... 求问1到2是怎么消出来的,不要告诉我规则!我知道规则!我就是消不对,麻烦帮帮忙在纸上消一下看看好吗,不要电子的!!!!! 展开
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大知天理文章诗2183
2019-08-29 · TA获得超过2869个赞
知道大有可为答主
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选c
这个问题有很多种思考方法。
1、直接利用线性相关性的定义。
令这n+1个向量的组合等于0,得到一个n+1元的齐次线性方程组,由于向量是n维向量,所以该方程组只有n个方程,方程的个数少于未知数的个数,从而方程组有非零解,即存在不全为零的数,使得向量的组合等于0,故向量组线性相关。
2、用向量组的秩来考虑。
向量组线性相关的充要条件是向量组的秩小于向量的个数。
你如果将n+1个n维向量拼成一个矩阵,则该矩阵为一个n行n+1列的矩阵,故矩阵的秩必小于n+1,即向量组的秩小于n+1,小于向量的个数,所以向量组线性相关。
3、还可以从n维向量空间的维数来考虑,n维向量空间中,任意n+1个向量都是线性相关的。
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