证明定积分不等式
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x/（1+x^2)≥ 1/(1+3^2) =1/10
同时：x/（1+x^2)≤ 1/(1+1^2)=1/2
则根据积分定理可知：
∫(1,2)x/（1+x^2)≥ ∫(1,2) 1/10dx=1/10*(3-1)=1/5
∫(1,2)x/（1+x^2)≤ ∫(1,2) 1/2dx=1/2*(3-1)=1
得证！
请采纳！
同时：x/（1+x^2)≤ 1/(1+1^2)=1/2
则根据积分定理可知：
∫(1,2)x/（1+x^2)≥ ∫(1,2) 1/10dx=1/10*(3-1)=1/5
∫(1,2)x/（1+x^2)≤ ∫(1,2) 1/2dx=1/2*(3-1)=1
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对被积函数放缩即可
e^(x^2-x)=e^[(x-1/2)^2-1/4]>=e^(-1/4)
e^(x^2-x)<=max{e^(0-0),e^(4-2)}=e^2
2e^(-1/4)=∫(0,2)e^(-1/4)dx<=∫(0,2)e^(x^2-x)dx<=∫(0,2)e^2dx=2e^2
e^(x^2-x)=e^[(x-1/2)^2-1/4]>=e^(-1/4)
e^(x^2-x)<=max{e^(0-0),e^(4-2)}=e^2
2e^(-1/4)=∫(0,2)e^(-1/4)dx<=∫(0,2)e^(x^2-x)dx<=∫(0,2)e^2dx=2e^2
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