Question

这道题怎么做，高中数学

Answer 1

(1)f(x)=|x+1|+|x−2|表示数轴上的x对应点到−1和2对应点的距离之和，而−2对应点到−1和2对应点的距离之和正好等于5，3对应点到−1和2对应点的距离之和正好等于5。
故不等式f(x)⩽5的解集为[−2,3]。
(2)若不等式f(x)⩾g(x)恒成立，即|x−2|+|x−a|⩾a恒成立。而|x−2|+|x−a|的最小值为|2−a|=|a−2|
∴|a−2|⩾a，∴(2−a)²⩾a²
解得a⩽1,即a的范围(−∞,1]。