高中数学求解
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D
余弦型函数式求法跟正弦型函数一样。
正弦型函数及其性质
正弦型函数解析式：y=Asin(ωx+φ)+b
各常数值对函数图像的影响：
φ：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减）
ω：决定周期（最小正周期T=2π/∣ω∣）
A：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）
b：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离（上加下减）
作图方法运用“五点法”作图
“五点作图法”即取当X分别取0,π/2,π,3π/2,2π时y的值
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看不出来。。。
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①由图象振幅知:A=2，
②由图象知半个周期为:
7兀/8一3兀/8=兀/2，
∴T/2=兀/2
∴T=兀，
∵T=2兀/w
∴w=2，
③由图象知，3兀/8是方程2x十φ=兀/2的解，
∴φ=一兀/4，
∴f(x)=2cos(2X一兀/4)，
∵图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的1/2，
∴g(X)=2cos(4x一兀/4)，
故选答案为D。
②由图象知半个周期为:
7兀/8一3兀/8=兀/2，
∴T/2=兀/2
∴T=兀，
∵T=2兀/w
∴w=2，
③由图象知，3兀/8是方程2x十φ=兀/2的解，
∴φ=一兀/4，
∴f(x)=2cos(2X一兀/4)，
∵图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的1/2，
∴g(X)=2cos(4x一兀/4)，
故选答案为D。
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首先A=2
周期T=π 则ω=2π/T=2π/π=2
f(x)=2cos(2x+φ)
将(3π/8,0)，(7π/8,0)点带入得到：2cos(3π/4+φ)=0 2cos(7π/4+φ)=0 φ=-π/4
f(x)=2cos(2x-π/4)
横坐标变为原来的1/2，则将x替换为2x即可
g(x)=2cos(4x-π/4)
周期T=π 则ω=2π/T=2π/π=2
f(x)=2cos(2x+φ)
将(3π/8,0)，(7π/8,0)点带入得到：2cos(3π/4+φ)=0 2cos(7π/4+φ)=0 φ=-π/4
f(x)=2cos(2x-π/4)
横坐标变为原来的1/2，则将x替换为2x即可
g(x)=2cos(4x-π/4)
追问
3π/4+φ=k 派
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