Question

求解一个高中三角函数问题

举个例子，sin(B-π/6)＝½，求B。然后让B-π/6＝π/6+2kπ，得到B＝π/3+2kπ。我想问的是，如果B-π/6等于5π/6，那不是也满足sin(B-π/6)＝½吗？可是5π/6不在π/6+2kπ范围内啊？

Answer 1

因为 sin(B-π/6)＝½，
所以 B-π/6=π/6+2kπ，或 B-π/6=5π/6+2kπ，
即 B＝π/3+2kπ ，或 B＝π+2kπ。
如果B-π/6等于5π/6，是也满足sin(B-π/6)＝½的，但5π/6是不在π/6+2kπ范围内，
所以需要另外写上“或 B-π/6=5π/6+2kπ”。

追问

那有没有某种情况下只写一个就行?

追答

有。在题中千诉你B为锐角，就只能取B-π/6=π/6，而不能取B-π/6=5π/6。

追问

谢谢

Answer 2

所以谁告诉你说你的做法是正确的呢？谁告诉你说sin(B-π/6)=1/2，则B-π/6=π/6+2kπ的？