Question

高数大佬帮帮忙 真的不会啊！

Answer 1

先回答各题的解答：1.发散； 2. 绝对收敛； 3. 不确定； 4. 发散；5.条件收敛。
​解题的思路如下：
A。首先是判断数项级数是否满足收敛的必要性；
数项级收敛的必要性是：当n-->∞时，一般项-->0.
1. 的一般项 lim（3^n）/(n^3) |n->∞ -->∞,不满足收敛必要性。--》发散
2. 的一般项 lim(n^2)/(2^n)|n->∞ -->0, 满足必要性；
3. 的一般项 lim(1/√(10n))|n->∞ -->0, 满足必要性；
4. 的一般项 lim（n+1）/(n) |n->∞ -->1，不满足收敛必要性。--》发散
5. 的绝对值的一般项 lim1/(n^1/3) |n->∞ -->0,满足收敛必要性。
B。然后看满足必要性的是否也满足收敛的充分性；
数项级收敛的充分性是：当n-->∞时，当m>n时一般项|am/an|=q；
当q<1时，绝对收敛； 当q=1时，不确定；当q>1时，发散。
由此可判断：
2. 的[（m^2）/(2^m)]/[(n^2)/(2^n)]=[(m/n)^2]/[2^(m-n)],
比如取m=n+1, 则上式=[(1+1/n)^2]/2, n->∞ lim=[(1+1/n)^2]/2 =1/2 ；q<1，
所以2. 绝对收敛。
同理3. 的lim(√10n)/(√10m), 取m=n+1, 当n-->∞, lim√[10n/10（n+1）]=1; q=1
所以3.不确定
5.是交错级数，但绝对项级数的通项之比q<1, 绝对收敛，
所以5.是条件收敛。
以上

Answer 2

2）绝对收敛；5）条件收敛；其余均发散。

Answer 3

你好，你的这些题我可以给你讲，也可以写详细的过程给你

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