Question

求数学大神教我一下。

求大家帮忙解析一下。谢谢。

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Answer 1

1.

2.

3.

Answer 2

你好，很高兴地解答你的问题。
6.【解析】：
（1）
∵√c²－16＋a²＋16＝8a，
∴√c²－16＋（a－4）²＝0，
又∵√c²－16≥0，
∴（a－4）²≥0，
∴c＝±4，
∴a＝4，
∵点a在第四象限，
∴c＝－4，
∴点A（4，0），
∴点（4，－4）。
（2）
如图2，
∵作NQ⊥OM于Q，
又∵NQ⊥MC于P，
∵∠PMO
＝∠MPN
＝∠NQM
＝90°，
∴四边形MQNP是矩形，
∴∠PNQ
＝∠CNO
＝90°，
∴∠PNC＝∠ONQ，
又∵在△NCP和△NOQ中，
∴｛ ∠P＝∠NOQ＝90°，
｛ ∠PNC＝∠NOQ，
｛ CN＝NO，
∴△NCP≌△NOQ，
∴NP＝NQ，
∴PC＝OQ，
∴四边形MQNP是正方形，
∴NM＝√2MQ，
∴（MO＋MC）/MN
＝（MQ＋OQ＋PM－PC）/MN
＝2MQ/√2MQ
＝√2。
（3）结论：GC²＝OG²＋2GN²。
理由如下：
如图3中，
∵作OP⊥NG于P，
又∵CQ⊥GN于Q，
∵∠CNQ＋∠ONP＝90°，
∴∠ONP＋∠NOP＝90°，
∴∠CNQ＝∠ONP，
又∵在△NCQ和△ONP中，
∴｛ ∠CNQ＝∠NOP，
｛ ∠Q＝∠OPN，
｛ CM＝ON，
∴△NCQ≌△ONP，
∴NQ
＝OP
＝QG，
∴CQ＝NP，
∵设 NQ
＝OP
＝PG
＝a，
∴CQ
＝NP
＝b，
又∵GC²
＝CQ²＋QG²
＝b²＋（2a＋b）²
＝4a²＋4ab＋2b²，
∴GN²
＝（a＋b）²
＝a²＋2ab＋b² ，
∴GO²
＝OP²＋PG²
＝a²＋a²
＝2a² ，
∴GC²＝OG²＋2GN²。

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