Question

哪位数学大佬，解答一下。高数，极限，第5题，趋于0-为什么是正无穷。 趋于0+为什么是负无穷？

求详细解析。

Answer 1

高数，极限，第5题，趋于0-，因为x/(x-1)=-x>0，e^(x/x-1)=e^(-x)>1，极限为1/+0=正无穷
同理x=0+，x/(x-1)=-x<0，e^(x/x-1)=e^(-x)<1，极限为1/-0=负无穷

追问

那答案为什么说整个分式。等于正无穷/负无穷？

望解答，谢谢！

追答

当x0，分子为常数，极限为正无穷。