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3个回答
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选C
因为f(x)为偶函数
所以f(2-x)=f(x-2)
因为f(x+2)=f(2-x)
所以f(x+2)=f(x-2)
这个式子等价于f(x+4)=f(x)
因此f(x)是一个以4为周期的函数
所以f(2019)=f(4×504+3)=f(3)=3²-3=6
因为f(x)为偶函数
所以f(2-x)=f(x-2)
因为f(x+2)=f(2-x)
所以f(x+2)=f(x-2)
这个式子等价于f(x+4)=f(x)
因此f(x)是一个以4为周期的函数
所以f(2019)=f(4×504+3)=f(3)=3²-3=6
2020-01-22
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你是哪里不懂?
答案推理过程很详细,可见周期是2
f(2019)=f(1009X2+1)=f(1) ,带入X²+X,可得2
答案推理过程很详细,可见周期是2
f(2019)=f(1009X2+1)=f(1) ,带入X²+X,可得2
追问
周期是2吗?
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f(2+x)=f(2-x)
x=2017
f(2019)
=f(-2015)
=f(2015) ; f(x) 偶函数
=f(2+2013)
=f(2-2013)
=f(-2011)
=f(2011)
=...
=..
=f(3)
=9-3
=6
ans :C
x=2017
f(2019)
=f(-2015)
=f(2015) ; f(x) 偶函数
=f(2+2013)
=f(2-2013)
=f(-2011)
=f(2011)
=...
=..
=f(3)
=9-3
=6
ans :C
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