Question

比1/8小又比1/9大的数是多少？

Answer 1

比1/8小又比1/9大的数是n，1/9＜n＜1/8。

Answer 2

比1/8小又比1/9大的数有无穷多个 。
要写出介于二者之间的数，可以这样做：
1、把1/8和1/9分子分母同时乘以2，改写成2/16和2/18，那么，就得到第一个符合条件的分数：2/17；
2、把1/8和1/9分子分母同时乘以3，改写成3/24和3/27，那么，就得到两个符合条件的分数：3/25、3/26；
3、把1/8和1/9分子分母同时乘以4，改写成4/32和4/36，那么，就得到3个符合条件的分数：4/33、4/34、4/35；
4、把1/8和1/9分子分母同时乘以5，改写成5/40和5/45，那么，就得到4个符合条件的分数：5/41、5/42、 5/43、 5/44；
……
5、把1/8和1/9分子分母同时乘以n，改写成n/（8n）和n/（9n），那么，就得到n-1个符合条件的分数：n/(8n+1)、n/(8n+2)、……n/(9n)。
这样重复下去，最终得到的数字有无穷多个。
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