Question

三角函数图像的周期怎么看有的×2有的×4求详细解释

Answer 1

sin(ax+b)或cos(ax+b)
看a来判断周期的乘数
周期为2π/|a|
tan(ax+b)或cot(ax+b)同理
但是周期为π/|a|

追问

追答

从图像上可以看出3/4个周期是从[-π/3,5π/12]
这个区间的长度为3π/4
所以一个周期为π
根据我所给的公式，
2π/|a|=2π/ω=π
所以ω=2
代入得
y=2sin(2x+φ)
因为函数在5π/12取得最大值2
所以sin(5π/6+φ)=1
所以5π/6+φ=π/2+2kπ (k为整数)
因为φ∈(-π/2,π/2)
所以φ=-π/3
故选A