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x=a(t-sint)
y=a(1-cost)
dx=a(1-cost) dt
y²(x) dx=a²(1-cost)² a(1-cost) dt
=a³(1-cost)³dt
当t∈(0,2π)时，x∈(0,2πa)，反之亦然
∫『0,2πa』y²(x) dx
=∫『0,2π』a³(1-cost)³dt
=8a³∫『0,2π』(sin(t/2))^6 dt
=16a³∫『0,2π』(sin(t/2))^6 d(t/2)
=16a³∫『0,π』(sin u)^6 du
这样就可以了
y=a(1-cost)
dx=a(1-cost) dt
y²(x) dx=a²(1-cost)² a(1-cost) dt
=a³(1-cost)³dt
当t∈(0,2π)时，x∈(0,2πa)，反之亦然
∫『0,2πa』y²(x) dx
=∫『0,2π』a³(1-cost)³dt
=8a³∫『0,2π』(sin(t/2))^6 dt
=16a³∫『0,2π』(sin(t/2))^6 d(t/2)
=16a³∫『0,π』(sin u)^6 du
这样就可以了
追问
感谢帮我打了遍答案。。还错了。。但是没得其他靠谱答案的了，就你吧
没注意看。。虽然错了但是逻辑对我很有帮助，多谢
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
2024-11-19 广告
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