Question

8.9X10.1脱式计算？

Answer 1

8.9X10.1

=8.9×(10+0.1)

=8.9×10+8.9×0.1

=89+0.89

=89.89

简便计算方法：

简便运算凑整数，先交换来后结合；一数连续减几数，等于这数减去后几和；一数连续除以几数，等于这数除以后几积。

几数和乘一个数，分别相乘再相加，几数差乘一个数，分别相乘再相减，相同几数提出来，剩下再用括号括起来。多加要减，多减要加，少加要加，少减要减。

Answer 2

8.9X10.1脱式计算
8.9X10.1
=8.9×(10+0.1)
=8.9×10+8.9×0.1
=89+0.89
=89.89

Answer 3

（9-0.1）*（10+0.1）
＝90+0.9-1-0.01
＝89.89

Answer 4

解

8.9x10.1
=(9－0.1)x(10+0.1)
=90+0.9－1－0.01
=90－0. 11
=89.89

延伸:初中简便运算技巧
、运算定律
加法：
加法交换律a+b=b+a
加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
乘法：
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c
减法：
减法的性质a-b-c=a-（b+c）
除法：
除法的性质a÷b÷c=a÷（b×c）
2、添（去）括号
括号前是+、×，不变号；括号前是-、÷，要变号。
变号规则：+变-，-变+；×变÷，÷变×。
3、移位置
带号搬家：移位置时要连同数字前面的符号一起移动。
二、解题技巧
有些同学，你考他运算定律，他倒背如流，但一遇到具体题目，就好像老虎咬刺猬，不知从何下手。归根结底，还是对各种简算方法理解不到位，不清楚具体的运用场景。
接下来就具体讲一下在什么情况下运用何种简算方法。
首先，需要知道两个概念：同级运算、两级运算。
加、减法是第一级运算，乘、除法是第二级运算。一个算式，如果只含有加、减法或只含有乘、除法，我们就说这个算式是同级运算；一个算式，如果既含有加、减法又含有乘、除法（通常是有乘有加或有乘有减），我们就说这个算式是两级运算。
Ⅰ、两级运算
只能运用乘法分配律！
例1、25×（4+8）　
=25×4+25×8
=100+200
=300
有括号，分别相乘，再相加。
例2、17×23-23×7　
=23×（17-7）
=23×10
=230
无括号，找相同数。
相同数提出来，剩下的写括号里，中间是+就写+，中间是-就写-。
例3、99×38+38
=38×99+38×1
=38×（99+1）
=38×100
=3800
例4、88×201-88
=88×201-88×1
=88×（201-1）
=88×200
=17600
是两级运算，但不是标准形式的，可通过适当的变形转化成标准形式。熟练之后第一步可省略。
Ⅱ、同级运算
1、只含有加法
综合利用加法交换律和结合律，把能凑整的凑一块，用括号括起来。
例5、5+137+45+63+50
=（5+45+50）+（137+63）
=100+200
=300
2、只含有乘法
综合利用乘法交换律和结合律，把能凑整的凑一块，用括号括起来。
例6、8×25×125×4
=（125×8）×（25×4）
=1000×100
=100000
3、连减
减法的性质
例7、347-148-52
=347-（148+52）
=347-200
=147
4、连除
除法的性质
例8、16000÷125÷8
=16000÷（125×8）
=16000÷1000
=16
5、有括号
去括号
例9、740÷（37×4）
=740÷37÷4
=20÷4
=5
注意要变号。
6、尾数相同
移位置
例10、445+87-45
=445-45+87
=400+87
=487
Ⅲ、两数相乘，要拆项
两数相乘直接适用的只有乘法交换律，并不能使计算简便，所以需要通过拆项变成同级运算或两级运算。
1、有一个数接近整百（整十、整千类似）
将接近整百的数拆成“整百+几”或“整百-几”。
例11、87×99
=87×（100-1）
=87×100-87×1
=8700-87
=8613
例12、103×12
=（100+3）×12
=100×12+3×12
=1200+36
=1236
2、有一个数是25或125
遇25拆4，遇125拆8
例13、25×28
=25×（4×7）
=25×4×7
=100×7
=700
例14、125×72
=125×（8×9）
=125×8×9
=1000×9
=9000
也可以拆成两级运算
125×72
=125×（80-8）
=125×80-125×8
=10000-1000
=9000