Question

求解一道高中数学题，急

Answer 1

(1)
∵ab=2
∴(a+b)²-4(a-b+1)=a²+4+b²-4a+4b-4=(a-2)²+(b+2)²-4
∵a>0，b>0
∴(a-2)²≥0，(b+2)²>4
∴(a-2)²+(b+2)²-4≥0
即(a+b)²-4(a-b+1)≥0
即(a+b)²≥4(a-b+1)
(2)
假设√a+√b>2
∵a²+b²=2≥2ab
∴ab≤1，当且仅当a=b=1时等号成立
∵√a+√b>2
平方得：a+b+2√ab>4
即a+b>4-2√ab
平方得：a²+b²+2ab>16+4ab-16√ab
即2+2ab>16+4ab-16√ab，即2ab-16√ab+14<0，即ab-8√ab+7<0
解得1<√ab<7
可得ab>1，与ab≤1矛盾
∴假设不成立
∴√a+√b≤2

Answer 2

(1)(a+b)^2-4(a-b+1)
=(a-b)^2-4(a-b)+4
=(a-b-2)^2>=0,
所以(a+b)^2>=4(a-b+1).
(2)a^2+b^2=2，a>0,b>0,
设a=√2cosu,b=√2sinu,0<u<π/2，
所以(√a+√b)^2=a+b+2√(ab)=√2(cosu+sinu)+2√(2sinucosu）
=2sin(u+π/4)+2√sin2u<=4,
当u=π/4时取等号，
所以√a+√b<=2.

Answer 3

这是我解答的答案。

Answer 4

先这样，再那样，就好了

Answer 5

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追答

说起来分能再高一点吗？
很费脑筋的

或者你再等等其他人

拍张照片我看看，
不等式的基本定理和公式，你们学了哪些？
我基本就知道你们用哪个公司了

公式