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lg(a-3)+lg(b-2)=0
设m=a-3,n=b-2
则 lgm+lgn=0
得mn=1且m>0,n>0
a+b=(a-3)+(b-2)+5
=m+n+5
≥5+2√(mn)
=7
当m=n=1 即a=4,b=3时取"="
即a+b≥7 且a=4,b=3时取"="
所以 a+b的最小值是7
设m=a-3,n=b-2
则 lgm+lgn=0
得mn=1且m>0,n>0
a+b=(a-3)+(b-2)+5
=m+n+5
≥5+2√(mn)
=7
当m=n=1 即a=4,b=3时取"="
即a+b≥7 且a=4,b=3时取"="
所以 a+b的最小值是7
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东莞市友贸实业有限公司_
2023-11-22 广告
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∵lg(a-3)+lg(b-2)=0
∴a-3>0且b-2>0且(a-3)(b-2)=1
∴a﹥3，b>2，ab-2a-3b+5=0
设a+b=t>5
∴a(t-a)-2α-3(t-a)+5=0
a²-(t+1)a+(3t-5)=0
∴△=(t+1)²-4(3t-5)=t²-10t+21≥0
∴t≤3或t≥7
∴t≥7
∴a+b的最小值为7
∴a-3>0且b-2>0且(a-3)(b-2)=1
∴a﹥3，b>2，ab-2a-3b+5=0
设a+b=t>5
∴a(t-a)-2α-3(t-a)+5=0
a²-(t+1)a+(3t-5)=0
∴△=(t+1)²-4(3t-5)=t²-10t+21≥0
∴t≤3或t≥7
∴t≥7
∴a+b的最小值为7
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lg(a-3)(b-2)=0
→(a-3)(b-2)=1
→ab-2a-3b+6=1
→ab-2(a+b)-b+5=0
→2(a+b)=ab-b+5=b(a-1)+5①
又a-3>0，b-2>0
故a-1>2，b>2
若a，b为整数，则取a=4，b=3时，(a+b)mⅰn=7
注意a，b一定为整数，否则此题无意义！
→(a-3)(b-2)=1
→ab-2a-3b+6=1
→ab-2(a+b)-b+5=0
→2(a+b)=ab-b+5=b(a-1)+5①
又a-3>0，b-2>0
故a-1>2，b>2
若a，b为整数，则取a=4，b=3时，(a+b)mⅰn=7
注意a，b一定为整数，否则此题无意义！
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lg(a-3)+lg(b-2)=0
lg[(a-3)(b-2)]=0
(a-3)(b-2)=1
乘积一定时因数相等时和最小。所以
只有当a-3=b-2=1时a+b有最小值。
a-3=1，a=4
b-2=1，b=3
a+b=4+3=7
a+b的最小值是7。
lg[(a-3)(b-2)]=0
(a-3)(b-2)=1
乘积一定时因数相等时和最小。所以
只有当a-3=b-2=1时a+b有最小值。
a-3=1，a=4
b-2=1，b=3
a+b=4+3=7
a+b的最小值是7。
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