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第一步：化简根式。
a^2/4+cost️×a^2/2+a^2/4
=a^2(1/4+cost/2+1/4)
=a^2(1+cost)/2
利用二倍角公式。
1+cost=2[cos(t/2)]^2
所以，根号下内容可化解为
a^2×[cos(t/2)]^2
因为t位于[0,π]区间，
所以，cos(t/2)非负
根式结果为|a|cos(t/2)
第二步，求定积分。
令u=t/2,积分区间变为[0,π/2]
|a|acos(t/2)dt/2在[0,π]的积分
=|a|acosudu在[0,π/2]的积分
=sin(π/2)|a|a
=|a|a
a^2/4+cost️×a^2/2+a^2/4
=a^2(1/4+cost/2+1/4)
=a^2(1+cost)/2
利用二倍角公式。
1+cost=2[cos(t/2)]^2
所以，根号下内容可化解为
a^2×[cos(t/2)]^2
因为t位于[0,π]区间，
所以，cos(t/2)非负
根式结果为|a|cos(t/2)
第二步，求定积分。
令u=t/2,积分区间变为[0,π/2]
|a|acos(t/2)dt/2在[0,π]的积分
=|a|acosudu在[0,π/2]的积分
=sin(π/2)|a|a
=|a|a
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