Question

求数学题解（初三二次函数）

如图，有一座抛物线拱桥，桥下面的正常水位AB时宽20米，此时桥面与水面的距离是4米，水位上升3米就达到警戒线CD。（10分）
（1）在如图的坐标系中，求抛物线的解析式，（4分）
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升,从警戒线开始再持续多长时间到达桥顶。（6分）

Answer 1

解：(1)抛物线的对称轴为y轴，顶点在原点，所以可设其解析式为y=ax²，依题意可得出A、B的坐标分别为(-10，-4)、(10，-4)，两个坐标任一个代入前面所设的解析式即可求得a= -1/25，所以抛物线的解析式为
y=(-1/25)x²
(2)从警戒线到桥顶的距离为4-3=1米，所以时间=1/0.2=5小时。

Answer 2

1. 设解析式为y=ax² ,点B的坐标为（10，-4），带入得100a=-4,a=-1/25.
Y=-1/25x²
2. CD 距 桥面 的距离4-3=1米，1÷0.2=5，在持续5小时洪水就到达桥顶

Answer 3

因为抛物线过原点，所以设y=Px^2
把y=4 x=20/2代入方程得
P=0.04
解析式为y=0.04x^2
CD距桥面高为4-3=1米
以0.2米/小时上升需要t=1/0.2=5小时