Question

高数题求解？

填空题，第一题，反函数的定义域怎么求呀答案是 (负无穷，-1)并(1，正无穷)

Answer 1

你求反函数正确。

如何求反函数定义域？你在求反函数过程中，有一步算术平方根必须是非负数，由此解出。

看过程体会。

求反函数定义域方法: 在求反函数过程中，注意条件，由此而得。

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Answer 2

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反函数的定义域就是原函数的值域，要求反函数的定义域就要求原函数的值域

在题目中原函数中由于（1-x）^（1/2）≥0，因此  分子≥分母

因此当x=1时，分子等于分母，y=1

但是当x→0+的时候，分母趋向于0+，分子→1，分数→+∞

但是当x→0-的时候，分母趋向于0-，分子→1，分数→-∞，

但是当x→-∞的时候，分母趋向于-∞，分子→∞，分数→-1，

综上，原函数y的值域（-∞，1）u [1,∞)  即反函数定义域，       请注意1为闭区间

追问

可是答案不对呀

追答

分式=[1+(1-x)^1/2]/[1-(1-x)^1/2]=-[1-(1-x)^1/2 - 2]/[1-(1-x)^1/2]
=-1+2/[1-(1-x)^1/2]
当x→0，(1+x)→1，(1-x)^1/2→1，1-(1-x)^1/2→0，2/[1-(1-x)^1/2]→∞。
你认为这个有问题吗？？
还有当x=0，[1+(1-x)^1/2]/[1-(1-x)^1/2]=（1+1）/（1-1）→∞
当x=1，[1+(1-x)^1/2]/[1-(1-x)^1/2]=1/1=1，y是可以等于1的，1那里必须闭区间
不知道你哪里来的答案，所谓的答案不一定正确啊，你只要按照正确的方法做，得出的肯定是正确答案

Answer 3

很明显，x不等于-1，其实值都可以的。

追问

怎么可能

0也不可以啊

追答

是我错了

追问

那应该是怎样

Answer 4

X≠-1
方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！

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追问

答案不对诶

是(-1，1)都取不到

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