Question

组合数学 作业题目，求解答

1．要排一个有4个歌唱节目和3个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目都不相邻，有多少种不同排法？

2．某校高中二年级有6个班，分派3名教师任教，每名教师任教两个班，不同的安排方法有多少种？

Answer 1

1、不相邻问题用插空法，先排4个歌唱节目，有 4!=24 种排法，
然后让3个舞蹈节目插入5个空位，有A(5，3)=60 种排法，
所以共有 24*60=1440 种不同排法。
2、乘法原理，C(6，2)*C(4，2)*C(2，2)=15*6*1=90 种方法。

Answer 2

1440
90